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微分積分 第9回


予習編


 微分積分第9回では、置換積分・部分積分を扱います。

 今回の内容は高校数学の積分の内容を少し発展させたような内容なので、取り組みやすいと思います。無限大まで積算したり、定義域ギリギリの点まで積分すると、その値が収束する場合があります。そして、その収束値が物理的・化学的に重要な情報を表すことが多いので、その評価のしかたを習得しましょう。広義積分は定積分の発展問題として考えることができるので、原始関数と定積分の復習をしておいてください。

今回の要点

  • 複雑な関数を積分するためのテクニックを身につける。

 

微分積分 第9回


復習編


 微分積分第9回では、積分のテクニックとして、置換積分と部分積分を復習しました。

 いずれの積分のテクニックも物理化学系科目でよく使うので、実践的に使えるしっかり復習しておいてください。これも微分の計算テクニックと同じく、演習をたくさんこなすことでテクニックが定着します。紹介した演習問題を解き、様々な形の関数の積分ができるようになりましょう。

復習ポイント

  • 積分に慣れるには、微分をたくさん練習しておくことが近道。
  • 定積分を計算できるようになると同時に、積分記号や素片の意味を一緒に理解しておく。

(1) 微分積分