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微分積分 第14回


予習編


 微分積分第14回では、条件付き極値問題の続きと多変数関数の積分を学んでいきます。微分方程式の基礎を学びます。

 講義のはじめに、条件付き極値問題の解き方を応用して、ボルツマン分布を求めます。これに続いて、多変数関数の積分の方法について学びます。偏微分の考え方が身についていると、積分の方もすんなりとその計算方法が受け入れられると思うので、今回の内容もしっかり習得しましょう

今回の要点

  • 条件付き極値問題の解法に慣れる。
  • 多変数関数の積分の方法を身につける。

 

微分積分 第14回


復習編


 微分積分第14回では、条件付き極値問題の続きと多変数関数の積分を学んでいきます。

 条件付き極値問題では、統計力学で現れるボルツマン分布を導出しました。また、多変数関数の積分の方法として累次積分を学習し、いくつかの問題で演習しました。前者は導出の手続きというよりは、ボルツマン分布そのものの意味がわかって使えるようになるのが、化学を学ぶ人にとっては重要かもしれません。後者は、量子化学で出てくる数学的知識なので、それにお目にかかるまでしっかり覚えておいてください。

復習ポイント

  • 条件付き極値問題によって、一見難しそうな最大最小問題を解けるようになる。
  • 累次積分の計算になれる。

(1) 微分積分