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微分積分 第15回


予習編


 いよいよ迎えた微分積分最終回・第15回では、微分方程式の基礎を学びます。この項目も化学(特に物理化学)では必須の数学的知識で、教科書や学術論文をスムースに読み進めるときに必要になるでしょう。  微分方程式は、これを解くために高校以来微分積分を勉強してきた、といっても過言ではないくらい重要な問題・項目です。本講義では非常に基本的なものしか扱えませんが、興味を持った人は図書館等で専門書を読んでみてください。様々な数理モデルを立て、解析するための数学であることがわかるようになると思います。

今回の要点

  • 簡単な微分方程式が解けるようになる。

 

微分積分 第15回


復習編


 微分積分第15回では、微分方程式を学びました。

 今回はもっとも基本的な変数分離型の微分方程式を、身近な題材を例に挙げて学びました。化学の問題も、経済社会問題も、微分方程式を立ててみると、同じ方程式を解く問題に帰着することも実感してもらえたと思います。ただし、今回取り上げた微分方程式はまだその序の口です。化学の学習が進むにつれ、また別の型の微分方程式に触れることも多くなるので、講義で扱えなかった問題については自習することを期待します。

復習ポイント

  • 変数分離型の微分方程式を解くことができるようになる。

(1) 微分積分