微分積分 第13回
予習編
微分積分第13回では、条件付き極値問題を扱います。
世の中の事象は多くが様々なパラメータに支配（多変数関数）され、しかも、そのパラメータ間にはお互いに関係している（束縛条件）ことが多いです。これを数式で表すと、すごく複雑になることが多いのですが、これを比較的すっきり解くことができる方法があります。今回は偏微分の計算が間違いなくできること、また、連立方程式を効率よく解くことがもとめられるので、これまで学内容もしっかり復習して講義に臨んでください。
今回の要点
- 多変数の間に束縛条件のある、多変数関数の極値問題を解けるようになる。
微分積分 第13回
復習編
微分積分第13回では、多変数関数の条件付き極値問題を学びました。
今回は、束縛条件付きの多変数関数の極値の求め方を学習しました。多変数関数の極値を求められるようになると、日常生活の中で直面する問題に対して、効率的で経済的な方法を考察できるようになる、というような例題を取り上げました。そういった目的だけでなく、熱力学や統計力学でよく見かけるボルツマン分布（来週学習予定）も、この極値の求め方から得られるので、その数学的背景として今回の内容を理解しておきましょう。
復習ポイント
- Lagrangeの未定定数法よって、条件付き極値問題も解けるようになる。