微分積分 第6回
予習編
微分積分第6回では、マクローリン展開とオイラーの式を扱います。
前回までで高校数学＋αの内容を復習・学習してきましたが、ようやく大学数学らしい内容に入っていきます。とはいうものの、マクローリン展開は「なぜ高校で教えないのか？」（もちろん明確な数学的理由があるのですが、、、）と思うほど、その意図・意義はわかりやすいものです。前回のまとめプリントの最後の問題を是非予習しておいてください。マクローリン展開が自然と導かれ、また必要性が見えてくるはずです。
また、指数関数と三角関数のマクローリン展開からオイラーの式を導出します。ネピアの数と虚数単位からなる不思議な関係式ですが、本講義最後の微分方程式でも扱いますし、化学分野でも頻繁に顔をだす式ですので、是非これに慣れてください。
今回の要点
- マクローリン展開とはなにかを理解する。
- オイラーの式を導き、その使い道を知る。