微分積分 第3回
予習編
微分積分第3回では、関数の極限について少し補足した上で、微分法（の復習）について学びます。
前回少し残ってしまった関数の極限に関するいくつかのトピックについて補足します。その後、高校から扱ってきた様々な関数の微分法を復習します。特に、三角関数、指数関数、対数関数の微分は化学でもよく出てくる問題なので、徹底して復習します。また同時に、弧度法やネピアの数（自然対数の底）の意味と微分の関係についても確認しましょう。
加えて、それらの関数の積や商で表される関数の微分法についても復習します。例えば、三角関数と指数関数の積で表される関数はよくお目にかかることになるので、間違いなく計算できるようにしておきましょう。
微分は化学分野でも必須の数学的ツールです。使えるようにしっかり身につけましょう。
今回の要点
- 様々な関数の微分法を復習する。
- 弧度法やネピアの数の意味。
- 関数の積・商で表される関数の微分も復習。
微分積分 第３回
復習編
微分積分第3回では、関数の極限（特に発散の速さ）と微分法の基礎を扱いました。
今回の要点は、数列や関数がその種類によって発散する速さが異なることでした。特に、指数関数、多項式関数、対数関数の発散のに見られる違いを知っておかないと、原子・分子の振る舞いを表現する数式を理解できない場面がでてきます。また、微分法が必要な理由として、本来微分の考え方でしか表せない物理量がある（小・中学校ではそれを隠している?!）ことを確認しました。また、基本的な関数の微分法と積・商で表される関数の微分法を確認しました。おさえるポイントは思ったよりも少ないので、今回の内容は確実に身につけておいてください。
今後化学（科学）的な現象を数式で表すとき、微分が関係する方程式がたくさん現れます。微分の基本演算や法則を理解して、化学に使える微分法を必ず身につけてください。
復習ポイント
- 階乗は等比数列よりも早く発散する
- 指数関数＞多項式関数＞対数関数の順で発散が早い
- 微分でしか表せない物理量がある（微分を知らないと解析できない系がある）