微分積分 第２回
予習編
微分積分第2回では、数列や関数の極限について学びます。
中学以来一次関数、二次関数、高校からは三角関数、指数関数、対数関数など様々な関数にふれているので、「y = f(x)」の形の関数は（得意・不得意があるとは思いますが）比較的扱い慣れていると思います。しかし、「数列」と聞くと拒否反応を示してしまう学生もいるかもしれません。
しかし化学においても、関数はもちろん、数列を扱わなければならない時があります。とはいえ、階差数列とか漸化式等の比較的難しいとされる項目の知識はとりあえずは必要なく、まずはごく基本的な数列（等差数列、等比数列）の性質を思い出してもらえれば十分です。この基本的な数列や関数が変数を変化（∞、-∞、定義域の「端」に近づける等）させたときに、どのような値（極限値）を取るか？というのは、化学現象（自然現象）を理解するときに重要になる場面があります。
そこで今回は、基本的な数列・関数の性質を復習しつつ、それらの極限について学習します。また、発散する数列や関数の種類に応じて、その発散の挙動がだいぶ異なることにも注目してもらいます。
今回の要点
- 数列や関数の性質を復習する。
- 数列や関数の収束性・発散性を確認する。
- 数列や関数の種類によって、発散する様子が異なる。
微分積分 第２回
復習編
微分積分第2回では、数列や関数の極限を扱いました。
今回最も重要だった点は、収束する無限等比級数でした。これは高校数学で学習する内容なので、知っている人の方が多いと思いますが、化学でも顔を出す大事な数学的知識なので再確認しました。この知識はおそらく学部３年生の物理化学系の講義で使うことになると思うので、十分理解しておきましょう。また、関数の極限についても復習しました。今回は関数のグラフを描ければ、簡単に極限値が見つけられるようなものを扱いました。
まだまだ高校数学の範疇で理解できる内容の事柄ばかりですので、次回以降少しずつ大学数学らいしい内容に入っていきましょう。
復習ポイント
- 等比数列、無限等比級数は化学分野でも使う重要な項目。
- 関数の極限は、そのグラフを思い浮かべると求めやすい。（基本的な関数のグラフは描けるように復習！）